[PDF] Đề tham khảo số 20 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 20 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu Sở GD&ĐT Ninh Bình. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 06, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 20 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 20 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Cho số dương a khác 1 và các số thực \alpha, \beta. Đẳng thức nào sau đây sai?

$a^{\alpha}\cdot a^{\beta}=a^{\alpha.\beta}$

$a^\alpha \cdot b^\alpha = (ab)^\alpha$

$(a^\alpha)^\beta = a^{\alpha \cdot \beta}$

$\dfrac{a^\alpha}{a^\beta} = a^{\alpha - \beta}$

Cho các số dương a, b, c và a \ne 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\log_a b + \log_a c = \log_a(b + c)$

$\log_a b + \log_a c = \log_a |b - c|$

$\log_a b + \log_a c = \log_a (bc)$

$\log_a b + \log_a c = \log_a (b - c)$

Tìm tập xác định \mathcal{D} của hàm số y = \log_3 (x^2 - 4x + 3) là

$\mathcal{D} = (-\infty; 1) \cup (3; +\infty)$

$\mathcal{D} = (1; 3)$

$\mathcal{D} = (-\infty; 1)$

$\mathcal{D} = (3; +\infty)$

Đường cong ở hình bên là của hàm số nào?

$y = 2^x$

$y = \log_2 x$

$y = \dfrac{1}{2^x}$

$y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Giải phương trình 2^{x^2 + 3x} = 1

$x = 0, x = 3$

$x = 1, x = -3$

$x = 1, x = 2$

$x = 0, x = -3$

Số nghiệm của phương trình \log_5(3x^2 - 2x + 1) = \log_5(x + 1) là

$3$

$1$

$2$

$0$

Bất phương trình \left(\dfrac{2}{3}\right)^x \ge \dfrac{9}{4} có tập nghiệm là

$S = (-\infty; -2]$

$S = (-\infty; 2]$

$S = [-2; +\infty)$

$S = [2; +\infty)$

Tập nghiệm S của bất phương trình \log_3(2x - 1) < 2 là

$S = (-\infty; 5)$

$S = \left(\dfrac{1}{2}; 5\right)$

$S = (5; +\infty)$

$S = \left[\dfrac{1}{2}; 5\right)$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$AB \perp BC$

$AC \perp D'C'$

$AA' \perp BC$

$AB \perp AD$

10.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \sqrt{3}a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = \sqrt{2}a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

$45^\circ$

$30^\circ$

$60^\circ$

$90^\circ$

11.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa hai đường thẳng EH và BD là

$45^\circ$

$90^\circ$

$60^\circ$

$120^\circ$

12.

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0{,}3; P(B) = 0{,}4 và P(A \cup B) = 0{,}6. Tính P(A \cap B).

$0{,}1$

$0{,}2$

$0{,}3$

$0{,}4$

13.

Một hộp đựng 4 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.

$\dfrac{2}{5}$

$\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{7}{15}$

$\dfrac{4}{5}$

14.

Phòng vẫn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 19 bạn thích môn Bóng đá, 17 bạn thích môn Bóng bàn và 15 bạn thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A. Tính xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn.

$\dfrac{4}{5}$

$\dfrac{7}{10}$

$\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{9}{10}$

15.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA \perp (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

$AC \perp (SAB)$

$BC \perp (SAB)$

$AB \perp (SBC)$

$AC \perp (SBC)$

16.

Một hộp đựng 11 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 11. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất để cả hai tấm thẻ đều ghi số lẻ.

$\dfrac{2}{11}$

$\dfrac{6}{11}$

$\dfrac{5}{11}$

$\dfrac{3}{11}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho bất phương trình \log_6(x + 4) < 2 + \log_6(7 - x)

Phát biểu

Đúng

Sai

Điều kiện xác định của bất phương trình là -4 < x < 7.

Bất phương trình đã cho tương đương với \log_6(x + 4) < \log_6(14 - 2x).

Tập nghiệm của bất phương trình là S = \left(\dfrac{15}{4}; 7\right).

Bất phương trình có 5 nghiệm nguyên.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a\sqrt{3}, SA vuông góc với đáy và SA = a.

Phát biểu

Đúng

Sai

AC \perp (SBD).

Tam giác SBC là tam giác vuông.

Góc giữa hai đường thẳng SB và CD là 60^\circ.

Gọi \beta là góc giữa SC và mặt phẳng (SAB). Khi đó \tan \beta = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Phát biểu

Đúng

Sai

BD \perp AC

BD \perp SA

BD \perp (SAC)

BD \parallel SC

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho a, b > 0 thỏa \log_2 a = 2, \log_2 b = 3. Hỏi giá trị của biểu thức P = \log_2 (a^2 b^3) là bao nhiêu?

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một năm với lãi suất 4{,}75% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được 252 triệu đồng cả gốc và lãi?

Một nhóm 50 bệnh nhân có 32 người điều trị bệnh X, có 18 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y, có 40 người điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Xác suất để người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X là \dfrac{a}{b} (a, b là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau). Giá trị của ab bằng bao nhiêu?

Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2m. Cho biết AB = 1m, AD = 3{,}5m. Tính góc (theo đơn vị độ) giữa đường thẳng BD và đáy hố. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Giải phương trình \log(x + 1) = \log(x^2 - 1). Điều kiện của x phải lớn hơn n, giải phương trình ta được m. Tính m-n

Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Là một người có năng lực tốt và có các sáng kiến trong công việc giúp tăng năng suất lao động nên cứ hết một năm anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 800 triệu đồng biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 35% giá trị chiếc xe?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho số dương a khác 1 và các số thực \alpha, \beta. Đẳng thức nào sau đây sai?

$a^{\alpha}\cdot a^{\beta}=a^{\alpha.\beta}$

$a^\alpha \cdot b^\alpha = (ab)^\alpha$

$(a^\alpha)^\beta = a^{\alpha \cdot \beta}$

$\dfrac{a^\alpha}{a^\beta} = a^{\alpha - \beta}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Cho số dương
$a>0$
và
$a\ne 1$
.
Cho các số thực
$\alpha, \beta$
.
Hỏi: “Đẳng thức nào sau đây sai?”

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần dùng các quy tắc lũy thừa với cơ số dương
$a>0$
:
- $a^\alpha \cdot a^\beta = a^{\alpha+\beta}$
- $\dfrac{a^\alpha}{a^\beta} = a^{\alpha-\beta}$
- $(a^\alpha)^\beta = a^{\alpha\beta}$
- $(ab)^\alpha = a^\alpha b^\alpha$
  (với
  $a,b>0$
  để mũ thực có nghĩa đầy đủ)

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Xét từng đẳng thức:
- Phương án A nêu:
  $a^{\alpha}\cdot a^{\beta}=a^{\alpha\cdot\beta}$
  Nhưng theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta phải có:
  $a^{\alpha}\cdot a^{\beta}=a^{\alpha+\beta}$
  Vậy A sai.
- Phương án B:
  $a^\alpha\cdot b^\alpha=(ab)^\alpha$
  là đúng (với
  $a,b>0$
  ).
- Phương án C:
  $(a^\alpha)^\beta=a^{\alpha\beta}$
  là đúng.
- Phương án D:
  $\dfrac{a^\alpha}{a^\beta}=a^{\alpha-\beta}$
  là đúng.

✅ Đáp án:A.

$a^{\alpha}\cdot a^{\beta}=a^{\alpha.\beta}$

Xem full giải thích