[PDF] Đề tham khảo số 20 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Duy Tân năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 20 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Duy Tân năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Duy Tân Sở GD&ĐT Kon Tum. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 19, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 20 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Duy Tân năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 20 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Duy Tân năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Kết luận nào dưới đây là đúng?

$a$

và

$b$

có đúng một điểm chung

$a$

và

$b$

có vô số điểm chung

$a$

và

$b$

không có điểm chung

$a$

và

$b$

có hai điểm chung

Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng?

$0;2;4;6;8$

$1;3;6;9;27$

$1;3;9;27;81$

$-1;0;2;3;5$

Đổi 45^\circ sang đơn vị radian ta được kết quả là

$\dfrac{\pi}{6}$

$\dfrac{\pi}{4}$

$\dfrac{\pi}{2}$

$\dfrac{\pi}{3}$

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua hai điểm phân biệt

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\lim_{n\to+\infty}\left(\dfrac14\right)^n=0$

$\lim_{n\to+\infty}\left(\dfrac53\right)^n=0$

$\lim_{n\to+\infty}\left(\dfrac25\right)^n=0$

$\lim_{n\to+\infty}(0{,}2)^n=0$

Dãy số (u_n) có số hạng tổng quát u_n=\dfrac{n}{n+2} với n\in\mathbb N^*. Kết luận nào dưới đây đúng?

$(u_n)$

là dãy số không đổi

$(u_n)$

là dãy số không tăng, không giảm

$(u_n)$

là dãy số tăng

$(u_n)$

là dãy số giảm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

$(ADD'A')\parallel(BCC'B')$

$(ACC'A')\parallel(BDD'B')$

$(ABCD)\parallel(A'B'C'D')$

$(ABB'A')\parallel(DCC'D')$

Phương trình \cos x=\dfrac{\sqrt3}{2} có nghiệm là

$x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi,\ k\in\mathbb Z$

$x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi;\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k\pi,\ k\in\mathbb Z$

$x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;\ x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\ k\in\mathbb Z$

$x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi;\ x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\ k\in\mathbb Z$

Với u,v là các góc lượng giác tuỳ ý, đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

$\cos u+\cos v=2\cos\dfrac{u+v}{2}\cos\dfrac{u-v}{2}$

$\cos u+\cos v=-2\sin\dfrac{u+v}{2}\sin\dfrac{u-v}{2}$

$\cos u+\cos v=2\cos\dfrac{u+v}{2}\sin\dfrac{u-v}{2}$

$\cos u+\cos v=2\sin\dfrac{u+v}{2}\cos\dfrac{u-v}{2}$

10.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau. Số học sinh có thời gian tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút là bao nhiêu?

$12$

$9$

$42$

$20$

11.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây na giống như sau. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

$[15;20)$

$[10;15)$

$[5;10)$

$[0;5)$

12.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm B'C' và BC. Hình chiếu song song của tam giác A'MB' lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là

tam giác

$ABN$

tam giác

$ACN$

tam giác

$A'MN$

tam giác

$ABC$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng (u_n) biết u_1=1 và u_2=3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Công sai của cấp số cộng (u_n) là d=2

Số hạng thứ ba của (u_n) bằng 4

Tổng 15 số hạng đầu của (u_n) bằng 240

Số 793 là một số hạng của (u_n)

Khi đo chiều cao của một số học sinh lớp 10 tại một trường THPT ta được kết quả qua bảng ghép nhóm sau. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Độ dài mỗi nhóm của mẫu số liệu bằng 6

Mẫu số liệu có 6 nhóm

Chiều cao trung bình của các học sinh được khảo sát đạt xấp xỉ 155{,}5,\text{cm}

Số học sinh được khảo sát có chiều cao xấp xỉ 155{,}2,\text{cm} là nhiều nhất

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên cạnh CD lấy điểm H sao cho CH=\dfrac13CD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Hai đường thẳng MN và AD cắt nhau

Giao tuyến của (DMN) và (DBC) là đường thẳng đi qua điểm D và song song với MN,BC

MN\parallel(DBC)

NH\parallel(ABD)

Cho hai dãy số (u_n) và (v_n). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Nếu \lim_{n\to+\infty}u_n=2 thì \lim_{n\to+\infty}(u_n+3)=6

Nếu \lim_{n\to+\infty}u_n=2 và \lim_{n\to+\infty}v_n=+\infty thì \lim_{n\to+\infty}(u_nv_n)=+\infty

Nếu u_n=2n-3 với n\in\mathbb N^* thì \lim_{n\to+\infty}\dfrac{u_n}{n+4}=\dfrac12

\lim_{n\to+\infty}u_n=-\infty với u_n=n^3-5n+6

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho góc lượng giác \alpha thỏa mãn \sin\alpha=\dfrac{\sqrt3}{4} và 0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}. Giá trị \cos\alpha bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Hàng ngày mực nước cao lên xuống theo thủy triều, độ cao h (mét) của mực nước trong kênh theo thời gian t (giờ) với t\in[0;24] được cho bởi công thức h(t)=3\sin\left(\dfrac{\pi t}{4}+\dfrac{\pi}{3}\right)+14. Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là t=\dfrac ab (giờ) với a,b\in\mathbb N và \dfrac ab là phân số tối giản. Tính ab

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm. Cứ 20 phút vi khuẩn tự phân đôi một lần. Nếu ban đầu có 20 vi khuẩn thì sau 2 giờ số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm là bao nhiêu?

Điểm khảo sát môn Toán đầu năm của 40 học sinh lớp 11A được thống kê thành bảng số liệu ghép nhóm sau. Giáo viên chọn 25\% số học sinh lớp 11A có điểm khảo sát thấp nhất để tăng cường bồi dưỡng thêm kiến thức. Hỏi giáo viên nên chọn các học sinh có không quá bao nhiêu điểm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho DM=\dfrac13 SD. Mặt phẳng chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tỉ số \dfrac{KC}{SC} bằng bao nhiêu?

Cho số thực a thỏa mãn \lim_{n\to+\infty}\left(\sqrt{n^2+an-5}-n\right)=2. Giá trị của a bằng bao nhiêu?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Kết luận nào dưới đây là đúng?

$a$

và

$b$

có đúng một điểm chung

$a$

và

$b$

có vô số điểm chung

$a$

và

$b$

không có điểm chung

$a$

và

$b$

có hai điểm chung

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho: • Hai đường thẳng

$a$

và

$b$

là hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. • Các phương án đều hỏi về số điểm chung của

$a$

và

$b$

❓ Hiểu câu hỏi: • Đề bài yêu cầu xác định kết luận đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng chéo nhau. • Muốn làm được, ta cần nhớ định nghĩa: hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cắt nhau và không song song. • Vì không cắt nhau nên chúng không có điểm chung.

🔎 Hướng dẫn cách làm: • Theo định nghĩa, hai đường thẳng chéo nhau thì không nằm trong cùng một mặt phẳng và không cắt nhau. • Do đó, số điểm chung của

$a$

và

$b$

là

$0$

. • Suy ra mệnh đề đúng là:

$a$

và

$b$

không có điểm chung. • Chọn phương án

$C$

✅ Đáp án: Chọn C

Xem full giải thích