10

Câu 10

Nghiệm của phương trình \log_3(2x - 1) = 2 là

A

x = \dfrac{7}{2}

B

x = \dfrac{5}{2}

C

x = 5

D

x = 4

Giải thích câu 10

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Phương trình được cho: \log_3(2x - 1) = 2
(Hình ảnh đính kèm minh hoạ phương trình \log_3(2x - 1) = 2)

❓ Hiểu câu hỏi:

Tìm giá trị x thoả mãn phương trình logarith
Cần áp dụng định nghĩa: Nếu \log_a(b) = c thì b = a^c
Xác định điều kiện xác định của biểu thức bên trong logarit

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Xác định điều kiện xác định: 2x - 1 > 0 \;\Longrightarrow\; x > \tfrac12
Dùng định nghĩa logarit: \log_3(2x - 1) = 2 \;\Longrightarrow\; 2x - 1 = 3^2
Tính toán: 2x - 1 = 9 2x = 10 x = 5
Kiểm tra điều kiện: 5 > \tfrac12 thoả mãn, vậy kết quả hợp lệ.

✅ Đáp án: x = 5

❌ Các đáp án khác:

A. x = \tfrac{7}{2}: Khi đó 2x - 1 = 6 ⇒ \log_3 6 \neq 2.
B. x = \tfrac{5}{2}: Khi đó 2x - 1 = 4 ⇒ \log_3 4 \neq 2.
D. x = 4: Khi đó 2x - 1 = 7 ⇒ \log_3 7 \neq 2.