Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \dfrac{x - 3}{4} = \dfrac{y + 2}{-5} = \dfrac{z - 1}{2}. Vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hệ tọa độ không gian Oxyz.

• Đường thẳng d có phương trình dạng đối xứng: \dfrac{x - 3}{4} = \dfrac{y + 2}{-5} = \dfrac{z - 1}{2}.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Câu hỏi yêu cầu tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

• Biết rằng trong phương trình dạng đối xứng \dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}, vectơ chỉ phương là \vec v = (a;\,b;\,c)\,.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Nhận diện dạng đối xứng: \dfrac{x - 3}{4} = \dfrac{y + 2}{-5} = \dfrac{z - 1}{2} cho thấy a = 4,\; b = -5,\; c = 2\,.

• Suy ra vectơ chỉ phương của d là \vec v = (4;\,-5;\,2)\,.

• Đối chiếu với các đáp án cho sẵn:

  • Đáp án B: \vec{v_2} = (4;\,-5;\,2) hoàn toàn trùng khớp.

  • Các phương án còn lại không đúng vì không khớp với bộ số (4,\,-5,\,2).

✅ Đáp án: \vec{v_2} = (4;\,-5;\,2)

❌ Các đáp án khác:

• A: \vec{v_4}=(3;\,2;\,1) sai vì không trùng với (4,\,-5,\,2)\,.

• C: \vec{v_1}=(3;\,-2;\,1) sai vì thành phần không khớp.

• D: \vec{v_3}=(4;\,5;\,2) sai vì dấu của thành phần thứ hai ngược lại.