Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=2\sin x+1 trên \mathbb{R} là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hàm số đã cho là f(x)=2\sin x+1.

• Cần tìm họ nguyên hàm của f(x) trên \mathbb{R}.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Muốn tìm nguyên hàm, ta lấy nguyên hàm từng hạng tử rồi cộng lại.

• Công thức cần nhớ là \int \sin x\,dx=-\cos x+C và \int 1\,dx=x+C.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Ta có \int \left(2\sin x+1\right)dx=2\int \sin x\,dx+\int 1\,dx.

• Tính từng phần: 2\int \sin x\,dx=2\left(-\cos x\right)=-2\cos x.

• Đồng thời \int 1\,dx=x.

• Vậy họ nguyên hàm là F(x)=-2\cos x+x+C.

✅ Đáp án: Chọn B. -2\cos x+x+C