3
Câu 3
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A'BD) bằng
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A'BD) bằng
A
\dfrac{4a\sqrt3}{3}.
B
\dfrac{a\sqrt3}{3}.
C
\dfrac{2a\sqrt3}{3}.
D
a\sqrt3.
Giải thích câu 3
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hình lập phương có cạnh 2a.
❓ Hiểu câu hỏi:
Cần tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng bằng cách đặt hệ tọa độ phù hợp.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Đặt A(0;0;0), B(2a;0;0), D(0;2a;0), A'(0;0;2a), C(2a;2a;0).
Mặt phẳng (A'BD) có dạng x+y+z=2a.
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng là \dfrac{|2a+2a+0-2a|}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}}=\dfrac{2a}{\sqrt3}=\dfrac{2a\sqrt3}{3}.
✅ Đáp án: Chọn C.