Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA=SB=SC. Gọi H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây sai?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• ABC là tam giác vuông tại A.

• SA=SB=SC.

• H là trung điểm của BC.

• Cần tìm khẳng định sai.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Với tam giác vuông, trung điểm cạnh huyền cách đều ba đỉnh của tam giác.

• Ta sẽ dùng tính chất này để xét quan hệ vuông góc.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Vì ABC vuông tại A nên trung điểm cạnh huyền H thỏa mãn HA=HB=HC.

• Lại có SA=SB=SC nên điểm S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC tại H. Do đó SH\perp (ABC).

• Suy ra ngay SH\perp AC và SH\perp BC nên các mệnh đề A, B, D đều đúng.

• Vì H\in BC nên SH nằm trong mặt phẳng (SBC). Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì không thể vuông góc với chính mặt phẳng đó.

✅ Đáp án: Chọn C. SH\perp (SBC)