1
Câu 1
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=\sqrt{e^x-x}, y=0, x=1, x=2 xung quanh trục Ox là
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=\sqrt{e^x-x}, y=0, x=1, x=2 xung quanh trục Ox là
A
\pi\left(e^2-e-\dfrac52\right)
B
\pi\left(e^2-e-\dfrac32\right)
C
e^2-e-\dfrac52
D
e^2-e-\dfrac32
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hình phẳng quay quanh trục Ox.
Bán kính tiết diện là y=\sqrt{e^x-x} trên đoạn [1;2].
❓ Hiểu câu hỏi:
Cần dùng công thức thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox: V=\pi\int_a^b y^2\,dx.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Thể tích là V=\pi\int_1^2 y^2\,dx=\pi\int_1^2(e^x-x)\,dx.
V=\pi\left[e^x-\dfrac{x^2}{2}\right]_1^2=\pi\left(e^2-2-e+\dfrac12\right)=\pi\left(e^2-e-\dfrac32\right).
✅ Đáp án: Chọn B.