1
Câu 1
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=-3, x=2 như hình vẽ bên dưới. Đặt a=\int_{-3}^{1} f(x)\,dx, b=\int_{1}^{2} f(x)\,dx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=-3, x=2 như hình vẽ bên dưới. Đặt a=\int_{-3}^{1} f(x)\,dx, b=\int_{1}^{2} f(x)\,dx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
S=a+b.
S=-a-b.
S=a-b.
S=b-a.
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
a=\int_{-3}^{1} f(x)\,dx và b=\int_{1}^{2} f(x)\,dx.
Trên hình, đồ thị nằm dưới trục hoành trên đoạn [-3;1] và nằm trên trục hoành trên đoạn [1;2].
❓ Hiểu câu hỏi:
Cần biểu diễn diện tích S theo a và b.
Khi tính diện tích, phần nằm dưới trục hoành phải đổi dấu.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Trên đoạn [-3;1], ta có a<0 nên diện tích phần này là -a.
Trên đoạn [1;2], đồ thị nằm trên trục hoành nên diện tích phần này là b.
Vậy S=-a+b=b-a.
✅ Đáp án: Chọn D. S=b-a