1
Câu 1
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x^2+2\sin x là
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x^2+2\sin x là
A
x^3-2\cos x+C.
B
x^3+2\cos x+C.
C
3x^3+2\cos x+C.
D
3x^3-2\cos x+C.
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hàm số cần tìm nguyên hàm là f(x)=3x^2+2\sin x.
Các đáp án đều là những hàm có dạng F(x)+C.
❓ Hiểu câu hỏi:
Cần tìm một hàm F(x) sao cho F'(x)=3x^2+2\sin x.
Đây là bài nhận biết công thức nguyên hàm cơ bản.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Tách nguyên hàm theo từng hạng tử: \int (3x^2+2\sin x)dx=\int 3x^2dx+\int 2\sin xdx.
Ta có \int 3x^2dx=x^3 vì (x^3)'=3x^2.
Ta có \int 2\sin xdx=-2\cos x vì (-2\cos x)'=2\sin x.
Vậy một họ nguyên hàm là x^3-2\cos x+C.
✅ Đáp án: Chọn A.