Bác Huy định tô màu hình vẽ là hình tròn được chia thành 5 phần O,A,B,C,D bằng 6 màu khác nhau (mỗi phần tô một màu) sao cho hai phần hình cạnh nhau thì không được có cùng màu (2 phần có chung biên được gọi là cạnh nhau; C và D được gọi là cạnh nhau; C và A gọi là không cạnh nhau...). Bác Huy có bao nhiêu cách tô màu thỏa mãn yêu cầu trên?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hình bia gồm 5 phần O,A,B,C,D.

• Có 6 màu để tô, mỗi phần tô đúng một màu.

• Hai phần chung biên thì phải khác màu.

• Trên vành ngoài, các cặp kề nhau là A kề B,D; B kề A,C; C kề B,D; D kề A,C.

• Hai phần A và C không kề nhau, nên có thể cùng màu.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Dùng phương pháp chia trường hợp theo việc A và C cùng màu hay khác màu.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Phần trung tâm O chọn màu trước, có 6 cách.

• Với trường hợp A và C cùng màu: sau khi tô O, màu của A,C có 5 cách; khi đó B phải khác màu của O và A nên có 4 cách, tương tự D cũng có 4 cách. Suy ra số cách là 6\cdot5\cdot4\cdot4=480.

• Với trường hợp A và C khác màu: sau khi tô O, chọn màu cho A có 5 cách, chọn màu cho C có 4 cách; khi đó B phải khác màu của O,A,C nên có 3 cách, và D cũng có 3 cách. Suy ra số cách là 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot3=1080.

• Vậy tổng số cách tô là 480+1080=1560. Kiểm tra lại phép đếm theo liệt kê máy cũng cho đúng 1560 cách.

✅ Đáp án: Có 1560 cách tô màu.