3
Câu 3
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-2), B(2;-3;5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB, tọa độ điểm M là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-2), B(2;-3;5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB, tọa độ điểm M là
A
\left(\dfrac{3}{2};-5;\dfrac{17}{2}\right)
B
\left(\dfrac{7}{3};-\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3}\right)
C
(1;-7;12)
D
(4;5;-9)
Giải thích câu 3
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hai điểm A(3;1;-2), B(2;-3;5).
Điểm M thuộc đoạn AB và MA=2MB.
❓ Hiểu câu hỏi:
Vì MA:MB=2:1 nên M gần B hơn; dùng công thức chia đoạn theo tỉ số.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Từ MA:MB=2:1, ta có \overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}.
Tọa độ điểm chia đoạn là M=\dfrac{A+2B}{3}.
Suy ra M\left(\dfrac{3+2\cdot2}{3};\dfrac{1+2(-3)}{3};\dfrac{-2+2\cdot5}{3}\right)=\left(\dfrac73;-\dfrac53;\dfrac83\right).
✅ Đáp án: Chọn B.