Câu 10

Tập xác định của hàm số y=\tan x là

\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}

\mathbb{R}\setminus\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}

\mathbb{R}\setminus\{k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}

\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}

Giải thích câu 10

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

❓ Hiểu câu hỏi:

Câu hỏi yêu cầu xác định tất cả các giá trị của x mà hàm số y=\tan x xác định.
Cần nhớ: \tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x} nên hàm số không xác định khi mẫu số bằng 0, tức là khi \cos x=0.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Viết lại định nghĩa: \tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}.
Hàm số xác định khi và chỉ khi \cos x\neq 0.
Giải phương trình \cos x=0. Ta biết nghiệm tổng quát là x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\quad (k\in\mathbb{Z}).
Vậy những giá trị x làm cho hàm vô định là \dfrac{\pi}{2}+k\pi\ (k\in\mathbb{Z}).
Do đó tập xác định của y=\tan x là tất cả các số thực trừ các điểm trên: \mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.

✅ Đáp án: Chọn D. \mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}