3
Câu 3
Một doanh nghiệp sản xuất thiết bị điện tử thông minh có quy trình vận hành và chính sách thuế như sau: Trong mỗi tháng, doanh nghiệp phải trả một khoản chi phí cố định 200 triệu đồng, khoản chi phí này không phụ thuộc vào số lượng sản phẩm sản xuất. Ngoài ra, để hoàn thiện mỗi sản phẩm, doanh nghiệp phải chịu chi phí biến đổi 1 triệu đồng cho mỗi sản phẩm. Mỗi sản phẩm được bán ra thị trường với giá 3 triệu đồng một sản phẩm. Nhằm khuyến khích gia tăng sản xuất, cơ quan quản lý áp dụng chính sách thuế tính theo tổng doanh thu trong tháng, với mức thuế suất giảm dần theo sản lượng. Nếu doanh nghiệp bán dưới 100 sản phẩm trong tháng, thuế suất là 10% tổng doanh thu. Nếu bán từ 100 đến dưới 300 sản phẩm, thuế suất là 8% tổng doanh thu. Nếu bán từ 300 sản phẩm trở lên, thuế suất là 5% tổng doanh thu. Gọi x là số lượng sản phẩm doanh nghiệp sản xuất và bán ra trong một tháng \left(x\in\mathbb{N}^*\right). Tìm số sản phẩm tối thiểu để doanh nghiệp bắt đầu có lãi.
Một doanh nghiệp sản xuất thiết bị điện tử thông minh có quy trình vận hành và chính sách thuế như sau: Trong mỗi tháng, doanh nghiệp phải trả một khoản chi phí cố định 200 triệu đồng, khoản chi phí này không phụ thuộc vào số lượng sản phẩm sản xuất. Ngoài ra, để hoàn thiện mỗi sản phẩm, doanh nghiệp phải chịu chi phí biến đổi 1 triệu đồng cho mỗi sản phẩm. Mỗi sản phẩm được bán ra thị trường với giá 3 triệu đồng một sản phẩm. Nhằm khuyến khích gia tăng sản xuất, cơ quan quản lý áp dụng chính sách thuế tính theo tổng doanh thu trong tháng, với mức thuế suất giảm dần theo sản lượng. Nếu doanh nghiệp bán dưới 100 sản phẩm trong tháng, thuế suất là 10% tổng doanh thu. Nếu bán từ 100 đến dưới 300 sản phẩm, thuế suất là 8% tổng doanh thu. Nếu bán từ 300 sản phẩm trở lên, thuế suất là 5% tổng doanh thu. Gọi x là số lượng sản phẩm doanh nghiệp sản xuất và bán ra trong một tháng \left(x\in\mathbb{N}^*\right). Tìm số sản phẩm tối thiểu để doanh nghiệp bắt đầu có lãi.
Your answer:114
Giải thích câu 3
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Chi phí cố định mỗi tháng là 200 triệu đồng.
Chi phí biến đổi là 1 triệu đồng cho mỗi sản phẩm, nên tổng chi phí là 200+x triệu đồng.
Giá bán mỗi sản phẩm là 3 triệu đồng, nên doanh thu là 3x triệu đồng.
Thuế tính theo doanh thu:
Nếu x<100 thì thuế suất là 10%.
Nếu 100\le x<300 thì thuế suất là 8%.
Nếu x\ge 300 thì thuế suất là 5%.
Cần tìm số sản phẩm nhỏ nhất để doanh nghiệp bắt đầu có lãi.
❓ Hiểu câu hỏi:
Ta cần lập biểu thức lợi nhuận theo từng khoảng của x.
Do thuế suất thay đổi theo số lượng sản phẩm bán ra, nên phải xét từng trường hợp.
Do x\in\mathbb{N}^*, sau khi giải xong phải chọn giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Gọi lợi nhuận là doanh thu sau thuế trừ đi tổng chi phí.
Doanh thu trước thuế là 3x.
Tổng chi phí là 200+x.
Xét trường hợp x<100:
Thuế phải nộp là 10%\cdot 3x=0{,}3x.
Doanh thu sau thuế là 3x-0{,}3x=2{,}7x.
Lợi nhuận là 2{,}7x-(200+x)=1{,}7x-200.
Muốn có lãi thì 1{,}7x-200>0\Rightarrow x>\frac{200}{1{,}7}\approx 117{,}65.
Nhưng khoảng này yêu cầu x<100, nên không có giá trị nào phù hợp.
Xét trường hợp 100\le x<300:
Thuế phải nộp là 8%\cdot 3x=0{,}24x.
Doanh thu sau thuế là 3x-0{,}24x=2{,}76x.
Lợi nhuận là 2{,}76x-(200+x)=1{,}76x-200.
Muốn có lãi thì 1{,}76x-200>0\Rightarrow x>\frac{200}{1{,}76}\approx 113{,}64.
Vì x là số nguyên và 100\le x<300, giá trị nhỏ nhất là x=114.
Ta không cần xét tiếp trường hợp x\ge 300 vì đề hỏi số nhỏ nhất, mà ta đã tìm được x=114 thỏa mãn.
✅ Đáp án: 114