Trong bốn dãy số sau, có bao nhiêu dãy số lập thành một cấp số cộng? I) 10,-2,-14,-26,-38. II) \dfrac{1}{2},\dfrac{5}{4},2,\dfrac{11}{4},\dfrac{7}{2}. III) \sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5}. IV) 1,4,7,10,13.

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Có 4 dãy số I, II, III, IV.

• Cần đếm xem có bao nhiêu dãy là cấp số cộng.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Một dãy là cấp số cộng khi hiệu của hai số liên tiếp luôn không đổi.

• Ta sẽ kiểm tra từng dãy một.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Dãy I có các hiệu là -2-10=-12, -14-\left(-2\right)=-12, -26-\left(-14\right)=-12, -38-\left(-26\right)=-12 nên là cấp số cộng.

• Dãy II có các hiệu là \dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}, 2-\dfrac{5}{4}=\dfrac{3}{4}, \dfrac{11}{4}-2=\dfrac{3}{4}, \dfrac{7}{2}-\dfrac{11}{4}=\dfrac{3}{4} nên cũng là cấp số cộng.

• Dãy III có các hiệu \sqrt{2}-1, \sqrt{3}-\sqrt{2}, 2-\sqrt{3} không bằng nhau nên không phải cấp số cộng.

• Dãy IV có các hiệu đều bằng 3 nên là cấp số cộng.

• Vậy có tất cả 3 dãy là cấp số cộng.

✅ Đáp án: Chọn C. 3