Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và có vectơ pháp tuyến \overrightarrow{AB} là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hai điểm đã cho là A(0;1;1) và B(1;2;3).

• Mặt phẳng (P) đi qua A và có vectơ pháp tuyến là \overrightarrow{AB}.

• Các đáp án là các phương trình mặt phẳng dạng tổng quát.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Ta cần lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và biết một vectơ pháp tuyến.

• Công thức dùng là: nếu mặt phẳng có vectơ pháp tuyến \vec{n}=(a;b;c) và đi qua M(x_0;y_0;z_0) thì phương trình là a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Tính vectơ pháp tuyến: \overrightarrow{AB}=(1-0;2-1;3-1)=(1;1;2).

• Vậy một phương trình của mặt phẳng là 1(x-0)+1(y-1)+2(z-1)=0.

• Rút gọn ta được x+y+2z-3=0.

• So với các đáp án đã cho, đây là đáp án A.

✅ Đáp án: Chọn A. (P):x+y+2z-3=0