1
Câu 1
Cho hàm số f(x) liên tục trên \mathbb{R}. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=2 (xem hình dưới). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho hàm số f(x) liên tục trên \mathbb{R}. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=2 (xem hình dưới). Phát biểu nào sau đây là đúng?
S=\int_{-1}^{1} f(x)dx-\int_{1}^{2} f(x)dx.
S=-\int_{-1}^{1} f(x)dx-\int_{1}^{2} f(x)dx.
S=-\int_{-1}^{1} f(x)dx+\int_{1}^{2} f(x)dx.
S=\int_{-1}^{1} f(x)dx+\int_{1}^{2} f(x)dx.
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Đồ thị y=f(x) nằm phía trên trục hoành trên đoạn [-1;1].
Đồ thị nằm phía dưới trục hoành trên đoạn [1;2].
❓ Hiểu câu hỏi:
Diện tích hình phẳng được tính bằng tích phân của giá trị tuyệt đối: S=\int |f(x)|dx.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Trên đoạn [-1;1], ta có f(x)\geq 0 nên phần diện tích là \int_{-1}^{1}f(x)dx.
Trên đoạn [1;2], ta có f(x)\leq 0 nên phần diện tích là -\int_{1}^{2}f(x)dx.
Suy ra S=\int_{-1}^{1} f(x)dx-\int_{1}^{2} f(x)dx.
✅ Đáp án: Chọn A.