Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hàm số y=f(x) liên tục trên \mathbb{R}.

• Bảng dấu của f'(x) cho biết sự đổi dấu tại các mốc x=0,1,2,4.

• Câu hỏi yêu cầu tìm số điểm cực đại của hàm số.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Một điểm cực đại xuất hiện khi dấu của f'(x) đổi từ dương sang âm.

• Nếu tại một điểm hàm số liên tục nhưng f'(x) không xác định, ta vẫn xét sự đổi dấu của f'(x) để kết luận cực trị.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Tại x=0, dấu của f'(x) đổi từ âm sang dương nên x=0 là điểm cực tiểu.

• Tại x=1, dấu của f'(x) đổi từ dương sang âm nên x=1 là điểm cực đại.

• Tại x=2, dấu của f'(x) đổi từ âm sang dương nên x=2 là điểm cực tiểu.

• Tại x=4, dấu của f'(x) không đổi dấu nên x=4 không phải điểm cực trị.

• Vậy hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực đại.

✅ Đáp án: Chọn D. 1