Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ.

• Trên hình vẽ có:

  • Trục tọa độ Ox, Oy

  • Một đường thẳng song song với trục Ox đi qua mức y=2

• Các phương án trả lời gồm:

  • x=-1

  • x=1

  • y=2

  • y=-2

❓ Hiểu câu hỏi:

• Bài toán yêu cầu tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

• Học sinh cần áp dụng kiến thức:

  • Khái niệm tiệm cận ngang:

    Đường thẳng y=L được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị nếu khi x \to \pm\infty thì f(x) \to L.

  • Quan sát đồ thị để xem đồ thị “tiến gần” đường thẳng nào khi x rất lớn hoặc rất nhỏ.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Bước 1: Nhắc lại định nghĩa

  • Tiệm cận ngang có dạng y = L (là đường thẳng song song trục Ox).

• Bước 2: Quan sát đồ thị khi x \to +\infty

  • Nhánh bên phải của đồ thị tiến gần đến đường thẳng y=2.

• Bước 3: Quan sát đồ thị khi x \to -\infty

  • Nhánh bên trái của đồ thị cũng tiến gần đến đường thẳng y=2.

• Bước 4: Kết luận

  • Vì đồ thị tiến sát đường thẳng y=2 khi x tiến ra vô cực nên y=2 là tiệm cận ngang.

• Bước 5: Loại các phương án sai

  • x=-1, x=1 là các đường thẳng đứng → không phải tiệm cận ngang.

  • y=-2 không đúng theo hình vẽ.

✅ Đáp án: \boxed{y=2}

👉 Chọn đáp án C.