Trong hệ trục toạ độ Oxy, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\dfrac{2}{x-2} có phương trình là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hàm số: y=\dfrac{2}{x-2}.

• Xét tiệm cận ngang của đồ thị trong hệ trục tọa độ Oxy.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Câu hỏi yêu cầu xác định phương trình của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

• Cần biết khái niệm tiệm cận ngang: nếu \lim_{x\to\infty} f(x)=L hoặc \lim_{x\to -\infty} f(x)=L thì đường y=L là tiệm cận ngang.

• Với một phân thức hữu tỉ, khi bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu thì tiệm cận ngang là y=0.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Ghi lại hàm số: y=\dfrac{2}{x-2}.

• Xét giới hạn khi x\to\infty và x\to-\infty:

  • \lim_{x\to\infty}\dfrac{2}{x-2}=0, vì tử số bằng hằng số và mẫu tạo độ lớn vô hạn.

  • \lim_{x\to-\infty}\dfrac{2}{x-2}=0.

• Vì cả hai giới hạn tại vô cùng đều bằng 0, nên đường y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị.

• Lưu ý: đường x=2 là tiệm cận đứng (mẫu bằng 0 tại x=2), không phải tiệm cận ngang.

✅ Đáp án: C. \; y=0