Nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x là:

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Cho hàm số cần tìm nguyên hàm: f(x) = e^x.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Câu hỏi yêu cầu tìm nguyên hàm (antiderivative) của hàm số đã cho.

• Cần áp dụng quy tắc cơ bản của tích phân không xác định cho hàm mũ.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Nhắc lại công thức cơ bản: \int e^x \, dx = e^x + C.

• Lý do: vì khi lấy đạo hàm của e^x + C ta được \frac{d}{dx}\bigl(e^x + C\bigr) = e^x.

• Do đó, nguyên hàm của f(x)=e^x là e^x + C.

✅ Đáp án: e^x + C

❌ Các đáp án khác:

• Đáp án A: \frac{e^x}{x+1} + C – không đúng vì tích phân của e^x không sinh ra mẫu chứa x+1.

• Đáp án C: \frac{e^x}{x} + C – sai vì không phù hợp với quy tắc \int e^x dx.

• Đáp án D: x e^{x-1} + C – sai vì đây không phải nguyên hàm của e^x.