Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Lớp khoảng `(20; 25)`: 6 ngày

• Lớp khoảng `[25; 30)`: 6 ngày

• Lớp khoảng `[30; 35)`: 4 ngày

• Lớp khoảng `[35; 40)`: 1 ngày

• Lớp khoảng `[40; 45)`: 1 ngày

• Tổng cộng: 18 ngày

❓ Hiểu câu hỏi:

• Yêu cầu tính khoảng tứ phân vị (Interquartile Range, IQR) của dữ liệu nhóm.

• Cần tìm giá trị Q_1 và Q_3 qua phương pháp nội suy trên tần số tích lũy.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Tính tần số tích lũy cho các lớp:

  • (20; 25): 6

  • [25; 30): 6 + 6 = 12

  • [30; 35): 12 + 4 = 16

  • [35; 40): 16 + 1 = 17

  • [40; 45): 17 + 1 = 18

• Xác định vị trí của Q_1 và Q_3:

  • n = 18

  • \displaystyle \frac{n}{4} = 4{,}5 ⇒ vị trí Q_1

  • \displaystyle \frac{3n}{4} = 13{,}5 ⇒ vị trí Q_3

• Nội suy để tìm Q_1 (thuộc lớp (20; 25), có f_1=6, F_c=0, độ rộng h=5): Q_1 = 20 + \frac{4{,}5 - 0}{6}\times5 = 20 + 3{,}75 = 23{,}75

• Nội suy để tìm Q_3 (thuộc lớp [30; 35), có f_3=4, F_c=12, độ rộng h=5): Q_3 = 30 + \frac{13{,}5 - 12}{4}\times5 = 30 + 1{,}875 = 31{,}875

• Tính khoảng tứ phân vị: \text{IQR} = Q_3 - Q_1 = 31{,}875 - 23{,}75 = 8{,}125

✅ Đáp án: 8,125

❌ Các đáp án khác:

• 23,75: là giá trị Q_1, không phải khoảng tứ phân vị

• 27,5: không khớp với kết quả phân vị nào

• 31,88: là giá trị Q_3, không phải khoảng tứ phân vị