Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 6. Đường kính của (S) bằng

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hệ trục tọa độ Oxyz

• Phương trình mặt cầu (S): x^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 6

❓ Hiểu câu hỏi:

• Yêu cầu tìm đường kính của mặt cầu (S).

• Áp dụng khái niệm: bán kính và đường kính của mặt cầu (đường kính = 2 × bán kính).

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Phương trình chuẩn của mặt cầu với bán kính R và tâm (x_0,y_0,z_0) là (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2\,.

• Ở đây, ta so sánh với x^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 6 nên xác định được R^2 = 6\,,\quad R = \sqrt{6}\,.

• Đường kính của mặt cầu là D = 2R = 2\sqrt{6}\,.

✅ Đáp án: 2\sqrt{6}

❌ Các đáp án khác:

• A. 3 (là giá trị sai, không phải kết quả từ 2\sqrt{6})

• B. 12 (nhầm lẫn giữa 6 và \sqrt{6}, gấp đôi 6 chứ không phải \sqrt{6})

• D. \sqrt{6} (là bán kính, không phải đường kính)