4
Câu 4
Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ O(0;0;0) trong không gian Oxyz, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ tương ứng với 1\,km. Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay trong bán kính 250\,km. Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm A(300;-400;100) đến điểm B(-300;400;100). UAV bay với vận tốc không đổi 900\,km/h và mang theo thiết bị gây nhiễu chủ động có tầm hiệu quả 50\,km tính từ UAV.
Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ O(0;0;0) trong không gian Oxyz, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ tương ứng với 1\,km. Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay trong bán kính 250\,km. Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm A(300;-400;100) đến điểm B(-300;400;100). UAV bay với vận tốc không đổi 900\,km/h và mang theo thiết bị gây nhiễu chủ động có tầm hiệu quả 50\,km tính từ UAV.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Trong suốt quá trình bay, sẽ có thời điểm UAV gây nhiễu được radar.
b
Radar có thể theo dõi UAV trong khoảng thời gian hơn 30 phút.
c
Radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí A.
d
Phương trình tham số của đường bay của UAV là \begin{cases} x = 300 - 3t \\ y = -400 + 4t,\ t \in \mathbb{R} \\ z = 100 \end{cases}.
Giải thích câu 4
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Radar tại O(0;0;0), tầm phát hiện 250 km và thiết bị gây nhiễu của UAV có bán kính hiệu quả 50 km.
UAV bay thẳng đều từ A(300;-400;100) đến B(-300;400;100) với vận tốc 900 km/h.
❓ Hiểu câu hỏi:
Kiểm tra xem trong suốt quá trình bay, UAV có lúc nào ở cách radar không quá 50 km để gây nhiễu hay không.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Tính khoảng cách ngắn nhất từ O đến đường bay AB: d=100 km (theo công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian).
Vì d=100>50 nên UAV không bao giờ đủ gần radar để gây nhiễu.
Kết luận: Sai