Thống kê thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của một nhóm người chạy xe điện chở khách được cho trong bảng sau. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Bảng phân bố tần số ghép nhóm theo thu nhập (đơn vị: triệu đồng):

  • Nhóm [3; 5): 5 người

  • Nhóm [5; 7): 10 người

  • Nhóm [7; 9): 5 người

  • Nhóm [9; 11): 2 người

❓ Hiểu câu hỏi:

• Câu hỏi yêu cầu tính tứ phân vị thứ ba, tức là Q₃ trong thống kê.

• Cần áp dụng công thức tính tứ phân vị theo chương trình THPT như sau:

Q_i = u_m + \dfrac{\dfrac{i \cdot n}{4} - C}{n_m} \cdot (u_{m+1} - u_m)

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Tổng tần số: n = 5 + 10 + 5 + 2 = 22

• Vị trí tứ phân vị thứ ba: Q_3 = \dfrac{3n}{4} = \dfrac{3 \cdot 22}{4} = 16,5 Vị trí 16,5 nằm trong nhóm [7; 9), vì cộng dồn:

  • Nhóm 1: 5 người → tích lũy = 5

  • Nhóm 2: 10 người → tích lũy = 15

  • Nhóm 3: 5 người → tích lũy = 20 → chứa vị trí 16.5

• Ta có:

  • u_m = 7 (cận dưới nhóm chứa Q₃)

  • u_{m+1} = 9

  • n_m = 5 (tần số nhóm [7; 9))

  • C = 15 (tổng tần số các nhóm trước đó)

• Áp dụng công thức:

Q_3 = 7 + \dfrac{16,5 - 15}{5} \cdot (9 - 7) = 7 + \dfrac{1,5}{5} \cdot 2 = 7 + 0,6 = 7,6

✅ Đáp án: D. 7,6

❌ Các đáp án khác:

• A. 8,2: Sai vì chọn sai nhóm chứa Q₃ (chọn nhầm nhóm [9;11))

• B. 8,1: Sai vì tính toán sai tỉ lệ hoặc chọn nhầm tần số nhóm

• C. 7,5: Sai do làm tròn sai kết quả hoặc tính chưa đủ chính xác