1
Câu 1
Mệnh đề nào sau đây sai?
Mệnh đề nào sau đây sai?
\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C, (0 < a \neq 1)
\int \sin x dx = \cos x + C
\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C, x \neq 0
\int e^x dx = e^x + C
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Mệnh đề A: \int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C,\;(0 < a \neq 1)
Mệnh đề B: \int \sin x\,dx = \cos x + C
Mệnh đề C: \int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C,\;x \neq 0
Mệnh đề D: \int e^x dx = e^x + C
❓ Hiểu câu hỏi:
Xác định mệnh đề sai trong các công thức nguyên hàm đã cho.
Áp dụng kiến thức về nguyên hàm cơ bản.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Nhắc lại công thức nguyên hàm của \sin x: \int \sin x\,dx = -\cos x + C\,.
So sánh với mệnh đề B: B khẳng định \int \sin x\,dx = \cos x + C, mâu thuẫn với công thức đúng.
Kiểm tra lại các mệnh đề khác:
Mệnh đề A đúng vì \int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C\,.
Mệnh đề C đúng vì \int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C\,.
Mệnh đề D đúng vì \int e^x dx = e^x + C\,.
✅ Đáp án: B
❌ Các đáp án khác:
A: Đúng, theo công thức \int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C\,.
C: Đúng, theo công thức \int \frac{1}{x}dx = \ln|x|+C\,.
D: Đúng, theo công thức \int e^x dx = e^x + C\,.