1
Câu 1
Nguyên hàm của hàm số f(x) = 4^x là
Nguyên hàm của hàm số f(x) = 4^x là
\frac{4^{x+1}}{x+1} + C
\frac{4^x}{2\ln 2} + C
\frac{4^x}{x} + C
x \cdot 4^{x-1} + C
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé! 📃 Thông tin đề bài cho:
Hàm số f(x)=4^x cần tìm nguyên hàm.
Các biểu thức ứng viên cho nguyên hàm:
\frac{4^{x+1}}{x+1} + C
\frac{4^x}{2\ln 2} + C
\frac{4^x}{x} + C
x\cdot4^{x-1} + C
❓ Hiểu câu hỏi:
Yêu cầu tìm nguyên hàm của hàm mũ cơ số 4.
Áp dụng công thức nguyên hàm chung của hàm mũ: \int a^x\,dx.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Bước 1: Nhớ công thức \int a^x,dx = \frac{a^x}{\ln a} + C.
Bước 2: Thay a=4: \int 4^x,dx = \frac{4^x}{\ln 4} + C.
Bước 3: Biểu thức \ln4 = \ln(2^2)=2\ln2, nên \int 4^x,dx = \frac{4^x}{2\ln2} + C.
Bước 4: So sánh với các đáp án ứng viên để chọn đúng biểu thức.
✅ Đáp án: B. \frac{4^x}{2\ln 2} + C