Câu 1

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là

S = \pi \int_a^b |f(x)| dx

S = \int_a^b f(x) dx

S = \pi \int_a^b [f(x)]^2 dx

S = \int_a^b |f(x)| dx

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]
Hình phẳng (H) được giới hạn bởi:
- Đồ thị hàm số y = f(x)
- Trục hoành (trục Ox)
- Hai đường thẳng x = a và x = b

❓ Hiểu câu hỏi:

Câu hỏi yêu cầu tính diện tích miền H nằm giữa đồ thị y=f(x) và trục hoành.
Cần vận dụng công thức tính diện tích qua tích phân với giá trị tuyệt đối của f(x).

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Vì f(x) liên tục trên [a;b], miền H có diện tích hữu hạn và được cho bởi tích phân của giá trị tuyệt đối của f(x).
Công thức tổng quát: S = \int_a^b \bigl|\,f(x)\bigr|\,dx.
Giải thích phương án sai:
- Phương án A: S = \pi \int_a^b |f(x)|\,dx — Thừa hệ số \pi, đây không phải công thức diện tích phẳng mà chưa nhắc đến khối tròn xoay hay chu vi.
- Phương án B: S = \int_a^b f(x)\,dx — Không có giá trị tuyệt đối, chỉ đúng khi f(x)\ge0 trên toàn khoảng.
- Phương án C: S = \pi \int_a^b [f(x)]^2\,dx — Đây là công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox, không phải diện tích phẳng.

✅ Đáp án: D. S = \int_a^b \bigl|f(x)\bigr|\,dx

❌ Các đáp án khác: