1
Câu 1
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Tọa độ của vectơ \overrightarrow{A^{\prime}C^{\prime}^{^{}}} là
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Tọa độ của vectơ \overrightarrow{A^{\prime}C^{\prime}^{^{}}} là
(1; 0; 1)
(0; 1; 1)
(1; 1; 0)
(1; 1; 1)
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 1.
Điểm A trùng với gốc tọa độ O(0;0;0).
Hướng các trục: Ox song song AB, Oy song song AD, Oz song song AA'.
❓ Hiểu câu hỏi:
Tính tọa độ vectơ \overrightarrow{A'C'}.
Áp dụng kiến thức về tọa độ trong không gian và tính hiệu tọa độ của hai điểm.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Xác định tọa độ các đỉnh:
A'(0;0;1) (lên trên 1 đơn vị theo Oz).
C'(1;1;1) (từ A' sang x thêm 1 và sang y thêm 1).
Áp dụng công thức tính vectơ giữa hai điểm:
\overrightarrow{A'C'} = C' - A' = \bigl(x_{C'}-x_{A'},\,y_{C'}-y_{A'},\,z_{C'}-z_{A'}\bigr).Thay số vào:
\overrightarrow{A'C'} = (1-0,\;1-0,\;1-1) = (1;\,1;\,0).Kết luận: đáp án đúng là (1;1;0).
✅ Đáp án: (1;1;0)
❌ Các đáp án khác:
A. (1;0;1) sai vì cho rằng y-thành phần của vectơ là 0, trong khi y-thành phần phải là 1.
B. (0;1;1) sai vì cho rằng x-thành phần của vectơ là 0, trong khi x-thành phần phải là 1.
D. (1;1;1) sai vì tính nhầm thành phần z (phải là 1-1=0, không phải 1).