Nghiệm phương trình 3^{x - 2} = 81 là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Phương trình cần giải: 3^{x - 2} = 81

• Biết rằng 81 = 3^4

❓ Hiểu câu hỏi:

• Yêu cầu tìm giá trị của x sao cho biểu thức 3^{x-2} bằng 81.

• Cần vận dụng kiến thức về lũy thừa: nếu a^m = a^n với a>0 và a\neq1 thì m = n.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Quan sát vế phải của phương trình: 81 = 3^4

• Do đó, ta có thể viết lại phương trình dưới dạng cùng cơ số 3: 3^{x - 2} = 3^4

• Áp dụng tính chất của lũy thừa: nếu 3^{x-2} = 3^4 thì: x - 2 = 4

• Giải phương trình bậc nhất thu được: x - 2 = 4 \;\;\Longrightarrow\;\; x = 4 + 2 = 6

✅ Đáp án: x = 6

❌ Các đáp án khác:

• A. x = 3: Không thoả mãn vì 3^{3-2} = 3^1 = 3 \ne 81.

• B. x = 9: Không đúng vì 3^{9-2} = 3^7 = 2187 \ne 81.

• C. x = 4: Không đúng vì 3^{4-2} = 3^2 = 9 \ne 81.