Cho hai biến cố A và B với P(A) > 0, P(B) > 0. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Cho hai biến cố A và B với P(A)>0 và P(B)>0.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Hỏi công thức xác suất của biến cố A dưới điều kiện biến cố B đã xảy ra, tức P(A\mid B).

• Vận dụng định nghĩa xác suất có điều kiện.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Theo định nghĩa, nếu P(B)>0 thì

  P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.

• Ta cũng có công thức cơ bản

  P(A\cap B)=P(B)\,P(A\mid B).

  Chia hai vế cho P(B) ta được

  P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.

• So sánh với các đáp án: chỉ có đáp án D đúng công thức này.

✅ Đáp án: D. P(A \mid B) = \frac{P(A B)}{P(B)}

❌ Các đáp án khác:

• A sai vì đặt mẫu số là P(A) thay vì P(B).

• B sai vì nhầm thành tích hai xác suất P(A)\cdot P(B).

• C sai vì chỉ là tỉ số P(A)/P(B) mà thiếu tích giao P(A\cap B).