Nghiệm của phương trình \log_3{(2x-1)}=2 là:

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Phương trình: \log_3(2x - 1) = 2

• Các đáp án:

  • A. x = 5

  • B. x = \dfrac{9}{2}

  • C. x = 2

  • D. x = \dfrac{7}{2}

❓ Hiểu câu hỏi:

• Câu hỏi yêu cầu tìm nghiệm của phương trình logarit.

• Kiến thức cần dùng: Định nghĩa logarit và cách chuyển logarit về dạng mũ: \log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Phương trình đã cho là: \log_3(2x - 1) = 2

• Dùng định nghĩa logarit: \log_3(2x - 1) = 2 \Leftrightarrow 2x - 1 = 3^2 = 9

• Giải phương trình: 2x - 1 = 9 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5

• Kiểm tra điều kiện xác định của logarit: 2x - 1 > 0 \Rightarrow x > \dfrac{1}{2} → Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện

✅ Đáp án: A. x = 5

❌ Các đáp án khác:

• B. x = \dfrac{9}{2} ⇒ 2x - 1 = 8 ⇒ \log_3(8) \ne 2 nên sai

• C. x = 2 ⇒ 2x - 1 = 3 ⇒ \log_3(3) = 1 \ne 2 nên sai

• D. x = \dfrac{7}{2} ⇒ 2x - 1 = 6 ⇒ \log_3(6) \ne 2 nên sai