Nghiệm của phương trình \log_3(2x - 1) = 2 là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Phương trình: \log_{3}\bigl(2x - 1\bigr) = 2

❓ Hiểu câu hỏi:

• Cần tìm giá trị x sao cho \log_{3}(2x - 1) = 2.

• Áp dụng định nghĩa của logarit để chuyển sang dạng số mũ.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Xác định điều kiện xác định của logarit: 2x - 1 > 0 \;\Longrightarrow\; x > \tfrac12.

• Theo định nghĩa, nếu \log_{3}A = 2 thì A = 3^{2} = 9.

• Vì vậy ta có: 2x - 1 = 9.

• Giải phương trình: 2x = 10 \quad\Longrightarrow\quad x = 5.

• Kiểm tra điều kiện xác định: 5 > \tfrac12 thỏa mãn.

✅ Đáp án: x = 5

❌ Các đáp án khác:

• B. x = \tfrac{9}{2}: Khi đó 2x - 1 = 8, \log_{3}8 \neq 2.

• C. x = 3: Khi đó 2x - 1 = 5, \log_{3}5 \neq 2.

• D. x = \tfrac{7}{2}: Khi đó 2x - 1 = 6, \log_{3}6 \neq 2.