1
Câu 1
Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 3x - y - 2z - 2 = 0 có toạ độ là:
Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 3x - y - 2z - 2 = 0 có toạ độ là:
\left(1; \dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2}\right)
(3;1;2)
\left(\dfrac{3}{2}; \dfrac{1}{2};1 \right)
\left(-\dfrac{3}{2}; -\dfrac{1}{2}; -1\right)
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Phương trình mặt cầu: x^2 + y^2 + z^2 - 3x - y - 2z - 2 = 0
❓ Hiểu câu hỏi:
Yêu cầu tìm tọa độ tâm của mặt cầu đã cho.
Áp dụng công thức xác định tâm hoặc phương pháp hoàn thành bình phương.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Xác định các hệ số trong dạng tổng quát x^2 + y^2 + z^2 + Dx + Ey + Fz + G = 0 Ở đây D = -3, E = -1, F = -2.
Áp dụng công thức tâm: I\Bigl(-\tfrac{D}{2};\,-\tfrac{E}{2};\,-\tfrac{F}{2}\Bigr).
Thay giá trị D,E,F: I\Bigl(-\tfrac{-3}{2};\,-\tfrac{-1}{2};\,-\tfrac{-2}{2}\Bigr) = \Bigl(\tfrac{3}{2};\,\tfrac{1}{2};\,1\Bigr).
Hoặc cách hoàn thành bình phương:
x^2 - 3x = \bigl(x - \tfrac{3}{2}\bigr)^2 - \tfrac{9}{4}, y^2 - y = \bigl(y - \tfrac{1}{2}\bigr)^2 - \tfrac{1}{4}, z^2 - 2z = (z - 1)^2 - 1.
Kết hợp lại để nhận dạng tâm \bigl(\tfrac{3}{2},\tfrac{1}{2},1\bigr).
✅ Đáp án: \left(\frac{3}{2};\frac{1}{2};1\right)
❌ Các đáp án khác:
A. \displaystyle\Bigl(1;\,\tfrac{1}{2};\,\tfrac{3}{2}\Bigr): không khớp kết quả tính tâm.
B. \,(3;1;2): sai do không hoàn thành bình phương đúng.