Cho hàm số y=\frac{ax^2+bx+c}{x} ( ac \neq 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng:

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hình vẽ là đồ thị của một hàm phân thức có tiệm cận xiên được biểu diễn bởi đường đứt nét.

• Đường đứt nét đi qua gốc tọa độ O(0;0) và nghiêng xuống từ trái sang phải.

• Đồ thị có hai nhánh: phía trên bên trái (qua điểm (-2;4)) và phía dưới bên phải (qua điểm (2;–4)).

❓ Hiểu câu hỏi:

• Yêu cầu tìm phương trình của đường tiệm cận xiên của đồ thị.

• Áp dụng kiến thức: tiệm cận xiên có dạng y = mx + q, với m là hệ số góc (hướng nghiêng) và q là hệ số tự do.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Quan sát hình vẽ: đường đứt nét (tiệm cận) đi qua O(0;0) ⇒ hệ số tự do q = 0.

• Nhận diện hướng nghiêng của đường đứt nét: khi tăng x lên 1 thì y giảm 1 ⇒ hệ số góc m = -1.

• Kết luận phương trình tiệm cận xiên là y = -\,x.

• Đối chiếu với các phương án đã cho, chỉ có y = -x khớp với hướng và vị trí của đường tiệm cận trên hình.

✅ Đáp án: y = -x

❌ Các đáp án khác:

• y = x: có hệ số góc +1 (dốc lên), không phù hợp với đường tiệm cận dốc xuống.

• x = 0: là đường thẳng đứng, không phải tiệm cận xiên.

• y = 2x: có hệ số góc +2, sai về hướng nghiêng so với hình vẽ.