2
Câu 2
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới đây. Biết f(-1) = -\frac{35}{3}, diện tích hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng \frac{64}{3} và 63.
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới đây. Biết f(-1) = -\frac{35}{3}, diện tích hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng \frac{64}{3} và 63.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Giá trị của \int_{-1}^4 f'(x)\, dx bằng \frac{253}{3}.
b
Giá trị f(1) bằng \frac{29}{3}.
c
Hàm số đã cho có công thức là f(x) = x^4 - \frac{16}{3}x^3 - 2x^2 + 16x + 2.
d
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f(x) và g(x) = -2x^2 + 16x làm tròn đến hàng đơn vị là 216.
Giải thích câu 2
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Giá trị f(-1)= -\tfrac{35}{3}.
Diện tích hình phẳng (A): \int_{-1}^{1}f'(x)\,dx=\frac{64}{3}.
Diện tích hình phẳng (B): \int_{1}^{4}|f'(x)|\,dx=63 ⇒ \int_{1}^{4}f'(x)\,dx=-63.
❓ Hiểu câu hỏi:
Khẳng định giá trị \int_{-1}^{4}f'(x)\,dx=\frac{253}{3} có đúng không.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Áp dụng tính chất tích phân: \int_{-1}^{4}f'(x)\,dx=\int_{-1}^{1}f'(x)\,dx+\int_{1}^{4}f'(x)\,dx.
Thay số: \frac{64}{3}+(-63)=\frac{64}{3}-\frac{189}{3}=-\frac{125}{3}.
Kết luận: Sai