1
Câu 1
Trong không gian toạ độ Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 3x - 5y - 2z + 1 = 0?
Trong không gian toạ độ Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 3x - 5y - 2z + 1 = 0?
\vec{n}_1 = (-3; -5; 2)
\vec{n}_2 = (-3; 5; 2)
\vec{n}_4 = (3; 5; 2)
\vec{n}_3 = (-3; 5; -2)
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Phương trình mặt phẳng (P):\;3x - 5y - 2z + 1 = 0.
❓ Hiểu câu hỏi:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ vuông góc với mặt phẳng đó.
Hệ số của x,y,z trong phương trình mặt phẳng cho biết thành phần của vectơ pháp tuyến.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Với mặt phẳng có phương trình ax + by + cz + d = 0, thì một vectơ pháp tuyến là \vec{n} = (a;\;b;\;c).
Ở đây a=3,\;b=-5,\;c=-2, nên ta có thể lấy \vec{n} = (3;\,-5;\,-2).
Tuy nhiên, vectơ pháp tuyến có thể đổi dấu mà vẫn vuông góc với cùng mặt phẳng, nên (-3;\,5;\,2) cũng là một vectơ pháp tuyến hợp lệ.
Đánh giá các đáp án:
Đáp án B: (-3;5;2) ✅ đúng.
Đáp án A: (-3;-5;2) ❌ sai dấu thành phần y.
Đáp án C: (3;5;2) ❌ sai dấu thành phần y.
Đáp án D: (-3;5;-2) ❌ sai dấu thành phần z.
✅ Đáp án: \vec{n}_2 = (-3; 5; 2)
❌ Các đáp án khác:
A: Thành phần y sai dấu, không vuông góc đúng với (P).
C: Thành phần y sai dấu.
D: Thành phần z sai dấu.