1
Câu 1
Nguyên hàm của hàm số f(x) = x^4 + x^2 là
Nguyên hàm của hàm số f(x) = x^4 + x^2 là
4x^3 + 2x + C
\dfrac{1}{5}x^5 + \dfrac{1}{3}x^3 + C
x^5 + x^3 + C
x^4 + x^2 + C
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hàm số f(x)=x^4 + x^2.
Yêu cầu tìm nguyên hàm của f(x).
❓ Hiểu câu hỏi:
Cần tìm một hàm F(x) sao cho F'(x)=f(x).
Áp dụng công thức cơ bản của nguyên hàm: \int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\,.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Áp dụng với x^4: \int x^4\,dx = \frac{x^5}{5} + C_1\,.
Áp dụng với x^2: \int x^2\,dx = \frac{x^3}{3} + C_2\,.
Kết hợp hai kết quả và gộp hằng số: \int\bigl(x^4 + x^2\bigr)\,dx = \frac{x^5}{5} + \frac{x^3}{3} + C \quad\Bigl(C=C_1+C_2\Bigr).
✅ Đáp án: B. \frac{1}{5}x^5 + \frac{1}{3}x^3 + C
❌ Các đáp án khác:
A. 4x^3 + 2x + C sai vì đạo hàm cho kết quả 12x^2+2, không phải x^4+x^2.
C. x^5 + x^3 + C sai vì đạo hàm cho 5x^4+3x^2, hệ số không khớp.
D. x^4 + x^2 + C sai vì đạo hàm cho 4x^3+2x, không đúng với f(x).