Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Dãy số liệu được ghép nhóm thành các khoảng giá trị: [40; 45), [45; 50), [50; 55), [55; 60), [60; 65), [65; 70).

• Tần số tương ứng của mỗi khoảng: 4; 11; 7; 8; 8; 2.

• Yêu cầu: Tính độ lệch chuẩn mẫu của dữ liệu ghép nhóm, làm tròn đến hàng phần mười.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Phải tính độ lệch chuẩn mẫu \sigma cho dữ liệu phân nhóm.

• Cần biết cách:

  • Tính giá trị giữa mỗi khoảng.

  • Nhập giá trị giữa và tần số vào máy tính.

  • Sử dụng lệnh thống kê để lấy \sigma_x (máy tính hiện độ lệch chuẩn mẫu).

🔎 Hướng dẫn cách làm bằng máy tính cầm tay Casio FX-580 VN: 👉🏻 Bước 1: Bật bảng thống kê Nhấn SHIFT → MENU, chọn Statistics → 3\:Statistics → 1\:On.

👉🏻 Bước 2: Vào chế độ thống kê Nhấn MENU, chọn 6\:Statistics → 1:1-Variable.

👉🏻 Bước 3: Nhập dữ liệu thống kê

• Giá trị giữa khoảng [a; b):

  \text{giá trị giữa} = \frac{a + b}{2}

  • [40; 45): 42{,}5

  • [45; 50): 47{,}5

  • [50; 55): 52{,}5

  • [55; 60): 57{,}5

  • [60; 65): 62{,}5

  • [65; 70): 67{,}5

• Nhập vào máy tính:

  • Cột x: 42,5; 47,5; 52,5; 57,5; 62,5; 67,5

  • Cột Freq: 4; 11; 7; 8; 8; 2

👉🏻 Bước 4: Gọi kết quả thống kê Nhấn SHIFT → 1 (OPTN) → 3:1-Variable Calc. Chỉ quan tâm đến:

• \sigma_x: độ lệch chuẩn mẫu hiển thị

  • Kết quả trên máy: \sigma_x \approx 7{,}2

👉🏻 Bước 5: Kết luận Độ lệch chuẩn mẫu của dữ liệu ghép nhóm là 7{,}2.

✅ Đáp án: 7{,}2

❌ Các đáp án khác:

• A. 53{,}9 sai vì nhầm với giá trị phương sai hoặc tổng bình phương.

• B. 53{,}6 sai vì tính nhầm căn.

• C. 51{,}2 sai vì tính trung bình thay vì độ lệch chuẩn.