Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau. Điểm cực đại của hàm số y=f(x) là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hàm số y=f(x) xác định trên \mathbb{R}.

• Bảng biến thiên cho biết: • Trên khoảng (-\infty,\,-7), y' < 0 ⇒ hàm nghịch biến. • Tại x=-7, y'=0 và y(-7)=-6\, ⇒ cực tiểu tại điểm (-7,-6). • Trên khoảng (-7,\,-4), y' > 0 ⇒ hàm đồng biến. • Tại x=-4, y'=0 và y(-4)=-3\, ⇒ dấu hiệu đổi từ đồng biến sang nghịch biến. • Trên khoảng (-4,+\infty), y' < 0 ⇒ hàm nghịch biến.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Cực đại là điểm mà hàm đổi từ đồng biến sang nghịch biến.

• Xác định vị trí x sao cho trước đó y'>0 và sau đó y'<0.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Quan sát khoảng trước và sau mỗi điểm mà y'=0:

  1. Tại x=-7: trước đó y'<0, sau đó y'>0 ⇒ chuyển từ nghịch biến sang đồng biến ⇒ cực tiểu.

  2. Tại x=-4: trước đó y'>0, sau đó y'<0 ⇒ chuyển từ đồng biến sang nghịch biến ⇒ cực đại.

• Vậy điểm cực đại của hàm số là tại x=-4 (giá trị cực đại y(-4)=-3 nếu cần).

✅ Đáp án: x = -4

❌ Các đáp án khác:

• A. x=-7: đây là cực tiểu, không phải cực đại.

• B. x=-6: không xuất hiện trong bảng biến thiên, không phải điểm cực trị.

• C. x=-3: đây là giá trị y(-4), chứ không phải giá trị x của điểm cực đại.