Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Bảng biến thiên của hàm số f(x) (như hình đính kèm): • f'(x)>0 trên khoảng (-\infty,0) • f'(x)=0 tại x=0 • f'(x)<0 trên khoảng (0,2) • f'(x)=0 tại x=2 • f'(x)>0 trên khoảng (2,+\infty)

❓ Hiểu câu hỏi:

• Hỏi khoảng nào hàm số đã cho đồng biến (tăng) dựa trên bảng biến thiên.

• Áp dụng khái niệm: hàm số đồng biến khi và chỉ khi f'(x)>0.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Xác định các khoảng mà f'(x)>0 từ bảng biến thiên: • f'(x)>0 trên (-\infty,0) • f'(x)>0 trên (2,+\infty)

• So sánh với các lựa chọn: • A. (0;+\infty) bao gồm phần (0,2) nơi f'(x)<0 ⇒ không phải toàn bộ đồng biến. • B. (-\infty;0) hoàn toàn nằm trong khoảng f'(x)>0 ⇒ thỏa mãn. • C. (0;2) là khoảng f'(x)<0 ⇒ nghịch biến, loại. • D. ( -1;2) chứa cả phần (0,2) nơi f'(x)<0 ⇒ không toàn đồng biến.

✅ Đáp án: (-\infty;0)

❌ Các đáp án khác:

• A. (0;+\infty) bao gồm đoạn (0,2) mà hàm số nghịch biến.

• C. (0;2) là khoảng hàm số nghịch biến, không phải đồng biến.

• D. (-1;2) chứa cả đoạn (0,2) nơi f'(x)<0, nên không toàn đồng biến.