Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình, với điểm cực đại tại (0;2) và điểm cực tiểu tại (2;-2).

• Đồ thị hàm thể hiện rõ khoảng đồng biến (đi lên) và khoảng nghịch biến (đi xuống).

• Câu hỏi: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

❓ Hiểu câu hỏi:

• Đồng biến nghĩa là nếu x_1 trong khoảng cho trước thì f(x_1).

• Trên đồ thị, khoảng đồng biến là phần đồ thị đi lên khi ta nhìn từ trái sang phải.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Xác định điểm cực đại và cực tiểu:

  • Tại x=0, đồ thị đạt cực đại ⇒ bên trái của 0 đồ thị đang tăng lên.

  • Tại x=2, đồ thị đạt cực tiểu ⇒ bên phải của 2 đồ thị lại tăng lên.

• Như vậy, đồ thị tăng (hàm đồng biến) trên hai khoảng:

  1. (-\infty;0)

  2. (2;+\infty)

• Trong các đáp án đã cho, chỉ có khoảng (-\infty;0) thuộc danh sách lựa chọn.

✅ Đáp án: (-\infty;0)

❌ Các đáp án khác:

• (0;1): trên đoạn này đồ thị đang đi xuống ⇒ hàm nghịch biến.

• (1;2): tại đây đồ thị cũng đi xuống ⇒ không phải khoảng đồng biến.

• (1;3): bao gồm cả phần (1;2) đang giảm và phần (2;3) đang tăng ⇒ không hoàn toàn đồng biến.