Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(3; -2; 4) đến mặt phẳng (Oxz) bằng

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hệ tọa độ không gian Oxyz

• Điểm A(3;\,-2;\,4)

• Mặt phẳng (Oxz)

❓ Hiểu câu hỏi:

• Yêu cầu tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oxz).

• Cần vận dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Gọi tọa độ điểm A là (x_0,y_0,z_0)=(3,-2,4).

• Phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oxz) là y=0, tức là 0\cdot x+1\cdot y+0\cdot z+0=0.

• Công thức khoảng cách từ điểm (x_0,y_0,z_0) đến mặt phẳng ax+by+cz+d=0 là

  \text{d}=\frac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}.

• Ở đây a=0,\;b=1,\;c=0,\;d=0, thế vào công thức ta được

  \text{d}=\frac{|0\cdot3+1\cdot(-2)+0\cdot4+0|}{\sqrt{0^2+1^2+0^2}} =\frac{|-2|}{1} =2.

✅ Đáp án: 2

❌ Các đáp án khác:

• 4: Sai, vì giá trị tuyệt đối của hoành độ y_0 chỉ là 2, không phải 4.

• 5: Sai, không phù hợp với công thức khoảng cách.

• 3: Sai, bỏ qua giá trị thực của |y_0|.