1
Câu 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 3)^2 = 9. Tọa độ tâm của mặt cầu đã cho là
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 3)^2 = 9. Tọa độ tâm của mặt cầu đã cho là
(2;-1;3)
(-2;1;3)
(-2;1;-3)
(-2;-1;3)
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Cho mặt cầu (S) có phương trình: (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 3)^2 = 9.
❓ Hiểu câu hỏi:
Yêu cầu tìm tọa độ tâm của mặt cầu đã cho.
Áp dụng kiến thức về phương trình chuẩn của mặt cầu trong không gian: (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2, khi đó tâm là (x_0, y_0, z_0).
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Bước 1: Nhắc lại dạng chuẩn của phương trình mặt cầu: (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2.
Bước 2: So sánh với phương trình cho trước (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 3)^2 = 9.
Bước 3: Nhận thấy
x - 2 tương ứng với x - x_0 nên x_0 = 2.
y + 1 tương ứng với y - y_0 tức y - (-1) nên y_0 = -1.
z - 3 tương ứng với z - z_0 nên z_0 = 3.
Bước 4: Kết luận tọa độ tâm là (2; -1; 3).
✅ Đáp án: (2; -1; 3)
❌ Các đáp án khác:
B. (-2; 1; 3): dấu của hoành độ và tung độ ngược lại so với kết quả đúng.
C. (-2; 1; -3): sai cả dấu của x, y và z.
D. (-2; -1; 3): sai dấu hoành độ (phải là +2 chứ không phải -2).