Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau. Tứ phân vị thứ nhất của mỗi số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Bảng tần số điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A, gồm các lớp khoảng và số học sinh: • [3;4) – 3 học sinh • [4;5) – 8 học sinh • [5;6) – 7 học sinh • [6;7) – 12 học sinh • [7;8) – 7 học sinh • [8;9) – 1 học sinh • [9;10) – 1 học sinh

• Tổng số học sinh N = 3+8+7+12+7+1+1 = 39.

• Yêu cầu: Tính tứ phân vị thứ nhất Q_1 của dữ liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm).

❓ Hiểu câu hỏi:

• Cần xác định vị trí của Q_1 trong dãy số liệu ghép nhóm.

• Áp dụng công thức nội suy để tính tứ phân vị thứ nhất cho dữ liệu phân bố theo lớp.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Xác định tổng số quan sát: N = 39.

• Tính vị trí thứ tự của Q_1: \frac{N}{4} = \frac{39}{4} = 9{,}75.

• Xác định lớp chứa Q_1: • Tần số tích lũy đến trước lớp [4;5): F_{\text{trước}} = 3. • Tần số trong lớp [4;5): f = 8. • Khoảng lớp có độ rộng h = 1. • Điểm đầu lớp (giới hạn dưới) L = 4. Vì F_{\text{trước}} < 9{,}75 \le F_{\text{trước}} + f, nên Q_1 nằm trong lớp [4;5).

• Áp dụng công thức nội suy cho Q_1: Q_1 = L + \frac{\frac{N}{4} - F_{\text{trước}}}{f}\times h = 4 + \frac{9{,}75 - 3}{8}\times 1 = 4 + \frac{6{,}75}{8} = 4{,}84375 \approx 4{,}84.

✅ Đáp án: 4{,}84

❌ Các đáp án khác:

• A. 2,10: Sai vì giá trị này nằm ngoài khoảng tính Q_1, không phù hợp với vị trí thứ tự thứ 9,75.

• C. 2,09: Sai tương tự A, quá nhỏ so với kết quả phải lớn hơn giới hạn dưới lớp chứa Q_1.

• D. 6,94: Sai vì lớn hơn cả trung vị, không phải là tứ phân vị thứ nhất.