Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây sai?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hình chóp S.ABC

• SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

• Các mệnh đề cần xét:

  • SA \perp SB

  • SA \perp AB

  • SA \perp BC

  • SA \perp AC

❓ Hiểu câu hỏi:

• Đề bài hỏi mệnh đề nào sai trong bốn mệnh đề cho.

• Áp dụng tính chất: nếu một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng đó.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Từ giả thiết SA \perp (ABC), suy ra

  • SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABC).

• Xét từng mệnh đề:

  • SA \perp AB: đúng, vì AB \in (ABC).

  • SA \perp BC: đúng, vì BC \in (ABC).

  • SA \perp AC: đúng, vì AC \in (ABC).

  • SA \perp SB: sai, vì SB không nằm trong mặt phẳng (ABC), do đó không thể suy ra vuông góc.

✅ Đáp án: A. SA \perp SB

❌ Các đáp án khác:

• B. SA \perp AB là đúng vì AB nằm trong mặt phẳng (ABC).

• C. SA \perp BC là đúng vì BC nằm trong mặt phẳng (ABC).

• D. SA \perp AC là đúng vì AC nằm trong mặt phẳng (ABC).