Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=16. Bán kính của mặt cầu (S) bằng

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hình vẽ minh họa mặt cầu S trong hệ tọa độ Oxyz với tâm I(1;2;-3).

• Phương trình mặt cầu:

  (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 16.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Yêu cầu tìm bán kính R của mặt cầu S.

• Áp dụng công thức tổng quát của mặt cầu trong không gian:

  (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Xác định phần vế phải của phương trình chính là R^2.

• Từ (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 16, ta có

  R^2 = 16.

• Lấy căn bậc hai hai vế để tìm R:

  R = \sqrt{16} = 4.

✅ Đáp án: 4

❌ Các đáp án khác:

• A. 256: Sai vì 256 là 16^2, không phải R^2.

• B. 16: Sai vì 16 chính là R^2, chưa phải giá trị R.

• C. 8: Sai vì \sqrt{16} = 4, không phải 8.