Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: (hình) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

  • f'(x)>0 trên hai khoảng (-\infty, -1) và (0,1).

  • f'(x)<0 trên hai khoảng (-1,0) và (1,+\infty).

• Câu hỏi: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

❓ Hiểu câu hỏi:

• Cần xác định khoảng mà trên đó hàm số đồng biến, tức là nơi f'(x)>0.

• So sánh với các phương án được cho để chọn đáp án đúng.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Quan sát bảng biến thiên hoặc dựa vào dấu của f'(x):

  • Khi f'(x)>0, hàm số đồng biến.

  • Theo bảng biến thiên, f'(x)>0 trên (-\infty, -1) và (0,1).

• Kiểm tra từng phương án:

  1. (-\infty;1): bao gồm cả khoảng (-1,0) mà lúc này f'(x)<0, nên không toàn bộ đồng biến.

  2. (1;+\infty): ở đây f'(x)<0, hàm nghịch biến.

  3. (0;1): trọn vẹn nằm trong khoảng f'(x)>0, hàm đồng biến.

  4. (-1;0): ở đây f'(x)<0, hàm nghịch biến.

• Kết luận: phương án phù hợp là khoảng (0;1).

✅ Đáp án: (0;1)

❌ Các đáp án khác:

• A. (-\infty;1): không đúng vì trên (-1,0) hàm số không đồng biến.

• B. (1;+\infty): hàm số nghịch biến trên khoảng này.

• D. (-1;0): hàm số nghịch biến trên khoảng này.