Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; 3; -2) đến mặt phẳng (Oxy) bằng

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Điểm A(1;3;-2)

• Mặt phẳng (Oxy)

❓ Hiểu câu hỏi:

• Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oxy).

• Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Xác định phương trình mặt phẳng (Oxy):

  z = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad 0\cdot x + 0\cdot y + 1\cdot z + 0 = 0

  Vậy A=0,\;B=0,\;C=1,\;D=0.

• Gọi tọa độ điểm A là (x_0,y_0,z_0)=(1,3,-2).

• Công thức khoảng cách từ điểm (x_0,y_0,z_0) đến mặt phẳng Ax+By+Cz+D=0 là d \;=\; \frac{\bigl|A x_0 + B y_0 + C z_0 + D\bigr|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}.

• Thay số vào: d \;=\; \frac{\bigl|0\cdot1 + 0\cdot3 + 1\cdot(-2) + 0\bigr|}{\sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} \;=\; \frac{|{-2}|}{1} \;=\;2.

✅ Đáp án: 2

❌ Các đáp án khác:

• \sqrt{14}: đây là khoảng cách từ gốc toạ độ đến A, không phải đến mặt phẳng.

• 3: không khớp với |z_0| của điểm A.

• 1: kết quả không trùng với tính toán.