Cho mẫu số liệu về cân nặng của 58 học sinh như sau. Trung vị mẫu số liệu là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Bảng tần số phân phối cân nặng (kg) của 58 học sinh theo các lớp:

  • [40;50): 5 học sinh

  • [50;60): 8 học sinh

  • [60;70): 25 học sinh

  • [70;80): 20 học sinh

• Tổng số học sinh: 58

❓ Hiểu câu hỏi:

• Yêu cầu tính trung vị của dữ liệu nhóm.

• Cần áp dụng công thức trung vị cho bảng tần số lớp.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Tính tần số tích lũy theo lớp:

  • Lớp [40;50): F_1 = 5

  • Lớp [50;60): F_2 = 5 + 8 = 13

  • Lớp [60;70): F_3 = 13 + 25 = 38

  • Lớp [70;80): F_4 = 38 + 20 = 58

• Xác định vị trí trung vị: \frac{n}{2} = \frac{58}{2} = 29. Lớp có tần số tích lũy đầu tiên vượt 29 là [60;70), do F_2 = 13 < 29 < F_3 = 38.

• Áp dụng công thức trung vị cho bảng tần số nhóm: M_e = L + \frac{\frac{n}{2} - F}{f}\times h Trong đó

  • L = 60 (giới hạn dưới của lớp trung vị)

  • F = 13 (tần số tích lũy trước lớp trung vị)

  • f = 25 (tần số lớp trung vị)

  • h = 10 (độ rộng lớp)

• Thay số vào: M_e = 60 + \frac{29 - 13}{25}\times 10 = 60 + \frac{16}{25}\times 10 = 60 + 6{,}4 = 66{,}4.

✅ Đáp án: M_e = 66{,}4

❌ Các đáp án khác:

• A. 65: Sai vì chưa cộng phần bù trong lớp (giữa 60 và 70), chỉ lấy trung điểm thô.

• C. 60: Sai vì chỉ bằng giới hạn dưới của lớp trung vị, không tính phần tần số đã vượt \frac{n}{2} .

• D. 60{,}8: Sai do nhầm lẫn khi tính tỉ số \frac{29 - 13}{25}, kết quả cộng thêm không đúng.